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发信人: monica (怎么报告你), 信区: UIBE
标 题: 4.3 固态孤子
发信站: BBS 水木清华站 (Mon Apr 5 23:38:09 2004), 转信
4.3 固态孤子 〖HT5,4H〗4.3 固态孤子
虽然在固态金属内部似乎不可能找到孤子，但是1955年，振动金属晶格中电子运动的一项研
究，却使科学家们关注整个孤子课题。
令人感兴趣之处在于，晶格孤子来自一个颇为专门的小问题——“能量均分”问题。
物理学的奠基石之一是统计力学领域，它在分子和原子水平上研究能量对变化的关系。统计
力学对于热力学也至关重要，它描述自然界中几乎每一种变化，从活细胞到你的汽车发动
机 中发生的变化。统计力学的中心假设是能量均分或能量民主原理。
当给系统一点点额外的能量(例如额外一口袋热量)时，“均分”就描述了此时发生的情况。
科学家们总是假设，这一能量将很快散布于整个系统。这使得均分好似一个富翁进入了扒
手 堆里。只要每个人都扒窃其他人的口袋，钱最终将为这群扒手均分。这一原理解释何以
事物 总是趋向平衡，何以火钳一端的热量开始自身均分，何以起初活跃的系统最终死气沉
沉。
每当能量局限于或集结于系统的特定部位，或者与特定活动相联系，则该系统就有改变自
身并做功的趋势。但按照均分原理，这一能量也将趋于耗散。从能量观点来看，不存在什么
特权位置——此处等于彼处。由于功和活动需要从一处到另一处的能量流，当能量变得处
处 相同时，一切活动都将死寂。
所有系统中的能量终将均分的思想， 是上个世纪中叶提出的，已经被普遍接受。但是由于
难以实际计算系统中大量分子的行为，故不可能追踪均分的细节，也不能看到能量在分子
间 如何传递。科学家们被迫假定此原理正确。
然而随着计算机的发展，科学家们能够深入考察能量在一群分子中的迁移方式。在20世纪
50 年代中期，著名物理学家恩里克·费米(Enrico Fermi)在数学家斯坦尼斯拉夫·乌拉姆
(Sta nislav Ulam)和帕斯塔(J.Pasta)的协助下，决心用那时最先进的马尼亚克Ⅰ型
(Maniac Ⅰ) 计算机瞧一瞧金属中的振动。
金属的内部结构包含稳定的原子格式，叫做原子晶格。当能量以热量形式给予金属时，引起
原子振动。但由于这些原子在晶格中相互束缚，所以它们以集体的方式振动，产生单一的
“ 音”(note)。事实上存在着许多音，即晶格内许多不同的振动模态，每个模态与一特征
能量相关。
按照均分原理，倘若所有热能都给予某个音，即给予特定的晶格振动，那么能量不久就会
扩布到晶格的其它“音”。这便是热力学的大前提，由于没有人能实际深入晶格内部看看
发生着什么，所以它从未被直接观测到过。但随着计算机的采用，晶格便可通过数学模型直
接窥视了。
为了观察能量在晶格中所有振动音之间被分享的方式，费米、帕斯塔和乌拉姆建立了一个
包含五个音(即模态)的模型。意图是，把能量送入一个模态，观察这一能量怎样按照热力
学限制把自身分配给其它模态。数学上为了表示这种能量分配，必须添加一个对应于模态间
相互作用的额外小项——一个非线性项。如果不添进这一项，模型中的“能量”就无法从
一 个音传向另一个音。结果表明，这个附加的小项支配了整个系统，把一个线性的、行为
规矩的晶格变成了一个孤子竞技场。
在20世纪50年代，费米乌拉姆帕斯塔计算完成时，没有人认真思考过孤子，所以三位科
学家十分自信：只要系统从其能量的初始爆发中安定下来，能量不久就在其它一切振动模
态 中分配。
正如所料，几百轮计算以后，模态1开始快速释放能量，模态2，3，4和5开始获得能量。方
程经过(2 500)次迭代之后，一切仍按计划进行。随后发生了奇境般的事情。当振动模态
1 继续失去能量时，模态4开始在损害其它三个模态的情况下获取能量。(3 500)轮计算后，
模态4达到顶峰，模态3开始收集能量。令三位科学家大感惊奇的是，能量并不被均等分配
， 而是在一个或另一个模态中汇聚。至(30 000)轮计算后，能量根本就不均分，而是重新
集 聚，回到第一个模态。
结果特别令人震惊，因为他们发现，这一能量汇聚不依赖于非线性相互作用的强度，甚至
很弱的反馈耦合都将使系统崩溃。
计算机计算表明，非线性晶格具有其线性对应物不曾拥有的一种“记忆”。给以足够长的时
间，系统将一再回归到开头收到能量爆发时所处的状态——“庞加莱回复”。对费米帕
斯 塔乌拉姆模型的分析显示，此现象涉及能量孤子(不是水孤子，也不是气孤子)的形成
，它 以相干波的形式沿晶格运动。
此模型所以有启发性，乃因为它表明非线性世界是整体世界；它是一个任何事物都相互联系
的世界，因此总会出现精致的秩序。甚至表观的混乱之中也包含高度的隐关联。有时候这
一 隐含的关联可被激发出来，表现为系统的形态。因此，孤子行为就是浑沌的镜像。在镜
子 的一面，有序的系统成为吸引浑沌的牺牲品；在镜子的另一面，浑沌系统在其相互作用
中发 现了吸引秩序的潜在性。在这一面，简单的规则系统展现隐含的复杂性；在另一面，
复杂性 呈现隐含的相干性。
海洋孤子是这一隐相干性的一个好例子。科学家们总是假设，海洋中不寻常波浪的形态和分
布全然无规。他们相信，海洋是无序的，出现任何给定的波浪纯属偶然。不过，由于非线
性 相互作用总是出现，海洋高度复杂的面具下隐藏着一种精致形式的秩序，它可以由海啸
引发 。用延和莱克的话来讲就是，海洋表面“受到高度调制”，它实际上对一切早先结构
都有记 忆。如今认为，海洋中存在的偶然巨浪，并不是由各种海流偶然相碰造成的偶然事
件。这些 巨浪可看成是海洋记忆以孤子形式的自我凝聚或显现。
在费米、乌拉姆和帕斯塔的结果之前，这些见解显得荒谬离奇。1977年在迈阿密大学举行的
一次关于非线性的会议上，延和莱克在发言中提请听众注意刘易斯·卡罗尔在《穿过镜子
》 中的一段话：
〖GK2!〗〖HTK〗 “我简直不能相信〖HTH〗这事〖HTK〗!”艾丽丝说。
“是吗?”王后用怜悯的语调说，“再试一次，闭上眼睛做深呼吸。”
艾丽丝笑了。“再试也没有用，”她说，“人〖HTH〗不会〖HTK〗相信不可能的事。”
“我敢说，你没有进行足够多的练习，”王后说。
工作在非线性世界的孤子科学家，似乎正在接受越来越多的操练。
在费米及同事们的工作之后，科学家们逐步加强了对振动沿固体原子晶格运动方式的研究。
他们发现，突然一击金属棒的一端，将产生不受干扰地向棒的另一端传播的机械能孤子。
甚至一股股热浪也以相干波形式传播。把烤面包的铁叉放入一杯温热咖啡里，热量将缓慢沿
铁叉传向把手。但把铁叉放入营火的炽热中心，强烈的热脉冲将以孤子形式传过金属叉。
科学家们现在体会到，每当动态稳定性幸存时，孤子便可能出现。这使人们认识了长期以来
一直在直接探索的一类孤子。
多少科学家注视过烛火并发问，为什么蜡烛飘逸的火苗不熄灭，或者发亮到突然的闪光?迈
克尔·法拉弟(Michael Faraday)说过，“所有物理学和化学尽在一烛火中。”奇迹在于，
剧烈燃烧虽在进行，火焰总是以多多少少相同的形态和强度维持其稳定性。既然罗素孤子
表 示非线性在色散区中的精巧平衡，那么烛火则代表非线性反应在扩散区中的平衡。
就火焰的维持而言，新的能源必须如热能和光能流出那样快地流入。这意味着，蜡熔化(烛
芯因毛细作用被吸干)、蒸发并进入焰心；同时氧气必须完全以合适的速率扩散到火焰中。
作为能量内向和外向扩散之间的一种平衡，孤子是大自然不可思议的魔术之一。
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※ 来源:·BBS 水木清华站 smth.org·[FROM: 162.105.31.*]
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