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发信人: lakie (peripateticism), 信区: CET
标 题: 自控漫谈2
发信站: 荔园晨风BBS站 (Thu Jan 17 20:39:26 2002), 转信
在线性代数中最为重要的一个概念是线性空间的基。我们知道数域上所有的函数
构成一个线性空间。这个空间是无穷维的。对于一个线性空间，如果能够得到它
的一组基，则整个线性空间的特性就可以被了解。在这个线性空间中，我们可以
找到很多组基，（1，cos(x),sin(x),...cos(nx),sin(nx),...)n=1,2...就构成
了这样一组，即三角函数系。理论上，任何函数都可以表示为一组基函数的线性
组合。
如大家所知，三角函数系是一组标准正交基。
自动控制有经典控制和现代控制之分。从研究方法上看，经典控制使用三角函数
系进行研究。因此经典控制主要是从频率域的角度对系统加以研究，而现代控制
则基本上是直接从时间域上进行研究。
控制论的创始人维纳与香农共同创建了现代信息论。事实上信息论的理论与方法
也就是控制论的理论与方法。《信号与系统》是通信专业和自控专业的共同的基
础课程。
卡尔曼于六十年代创立现代控制论。但与之有关的最早工作可以追溯到庞卡来，
他是第一个用状态方程的形式研究微分方程的人。此后李雅普诺夫和约当在进一
步研究之后，得出了在现代控制论中占据核心地位的矩阵特征值理论。
李雅普诺夫对于控制理论的最大贡献是系统稳定性理论。这个理论是从能量角度
考察系统，即只有消耗能量的系统才是稳定的，得出了系统稳定性的判据。这个
理论对于整个控制理论有基础性的作用。它不仅适合于线性系统，同样适合于非
线性系统。
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※ 来源:·荔园晨风BBS站 bbs.szu.edu.cn·[FROM: 192.168.55.187]
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