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发信人: fengzhiying (风之影), 信区: CMCS
标 题: 让大家理解一些数学家!--毕达哥拉斯
发信站: 荔园晨风BBS站 (Fri Dec 8 14:17:26 2006), 站内
毕达哥拉斯(Pythagoras,572 BC?-497 BC?)古希腊数学家、哲学家。无论是解说外在物
质世界，还是描写内在精神世界，都不能没有数学!最早悟出万事万物背后都有数的法则
在起作用的，是生活在2500年前的毕达哥拉斯。
毕达哥拉斯出生在爱琴海中的萨摩斯岛(今希腊东部小岛)，自幼聪明好学，曾在名师门
下学习几何学、自然科学和哲学。以后因为向往东方的智慧，经过万水千山来到巴比伦
、印度和埃及，吸收了阿拉伯文明和印度文明甚至中国文明的丰富营养，大约在公元前
530年又返回萨摩斯岛。后来又迁居意大利南部的克罗通，创建了自己的学派，一边从事
教育，一边从事数学研究。
毕达哥拉斯和他的学派在数学上有很多创造，尤其对整数的变化规律感兴趣。例如，把
(除其本身以外)全部因数之和等于本身的数称为完全数(如6，28，496等)，而将本身大
于其因数之和的数称为盈数；将小于其因数之和的数称为亏数。他们还发现了"直角三
角形两直角边平方和等于斜边平方"，西方人称之为毕达哥拉斯定理，我国称为勾股定
理。当今数学上又有"毕达哥拉斯三元数组"的概念，指的是可作为直角三角形三条边
的三数组的集合。 在几何学方面，毕达哥拉斯学派证明了"三角形内角之和等于两个直角
"的论断；研究
了黄金分割；发现了正五角形和相似多边形的作法；还证明了正多面体只有五种--正
四面体、正六面体、正八面体、正十二面体和正二十面体。
毕达哥拉斯学派认为数最崇高，最神秘，他们所讲的数是指整数。"数即万物"，也就
是说宇宙间各种关系都可以用整数或整数之比来表达。但是，有一个名叫希帕索斯的学
生发现，边长为1的正方形，它的对角线(根2)却不能用整数之比来表达。这就触犯了这
个学派的信条，于是规定了一条纪律：谁都不准泄露存在根2(即无理数)的秘密。天真的
希帕索斯无意中向别人谈到了他的发现，结果被杀害。但根2很快就引起了数学思想的大
革命。科学史上把这件事称为"第一次数学危机"。希帕索期为根2殉难留下的教训是：
科学是没有止境的，谁为科学划定禁区，谁就变成科学的敌人，最终被科学所埋葬。
可惜，朝气蓬勃的毕达哥拉斯，到了晚年不仅学术上趋向保守，而且政治上反对新生事
物，最后死于非命。
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