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发信人: fengzhiying (风之影), 信区: CMCS
标 题: 相对论通俗演义--张轩中（1）
发信站: 荔园晨风BBS站 (Fri Dec 8 14:31:22 2006), 站内
相对论通俗演义（1）
第一章 早期的英雄时代
（1）
历史是淹没在荒烟蔓草间的，当后人回头看历史的时候，尤其能看到一些神话和英雄史诗，
虽然模糊不清，但让你感觉到心潮澎湃。相对论一直是地球上最美丽的学问。这一门学问是
爱因斯坦创立的。它最根本的看法，是研究我们的宇宙，因为宇宙只有一个，而我们身处其
中，于是，很多人难免担心，我们做为宇宙的一部分，能不能认识宇宙。正如你的一个手掌
，能不能认识你这个人。这个问题是玄妙的，中国古代的庄子和屈原等人也思考过这样的问
题，他们有一个很模糊不清的认识，原因是因为他们没有具备一些数学描述。
宇宙洪荒，是很玄很妙。问题的关键在于如何认识它，很多人的思想在这里汇集。尤其是苏
东破的一句诗，被认为可以体现一种思想情操。
他说：不识庐山真面目，只缘身在此山中。
苏先生是一个很大的才子，他的这个诗本身是具有哲理性的。当我们把他运用到这个宇宙的
时候，我们就会反躬自问：是否，我们处在宇宙之中，所以，我们无法认识宇宙的真面目。
这个问题本身没有唯一的答案，从爱因斯坦说法上，我们可以看到一个自然科学家的态度。
爱因斯坦说：宇宙最不能理解的地方是，它居然是可以理解的。
可知论和不可知这两种论调是人类个体的分水岭。但这样分界是不明显的，很多人从来没有
问过自己，自己到底属于可知论者还是不可知论者。很多时候，这样的分类也是缺乏意义的
。但，一个事实永远存在，就是一定有很多人，对未知事物充满好奇之心。
（2）
我们仰望星空，俯仰天地。态度决定一切。在认识宇宙，或者说，认识未知世界的道路上，
尸横遍地。数学家们，相对于其他的一批人，以其特有的执著和特立独行，来给这个宇宙造
一个描述的工具。并且，这个工具是最基本的。数学比绘画和音乐要更加基本。绘画和音乐
，描述世界，但依赖于眼睛和耳朵。而数学，有一个最基本的依赖，它依赖于大脑。有理由
相信的一点，是我们地球文明之外的文明，他们那些智慧生物可以没有眼睛，没有耳朵，但
他们不能没有大脑。
毕达哥拉斯是一个杰出的古代数学家，他认为，世界的本质是数。
他的说法听起来好象是有点夸张了，但初衷是善良的，不是说他要故意压迫那些非数学家。
2，3，5，7……这些的数字，我们称为素数，它们是基本的。人类要向外太空发射信息，寻
找其他的文明，一个方法就是朝天空发射"素数"。因为，宇宙的各个角落，要是也有文明的
外星人，他们收到这样的信号，会欢欣鼓舞，因为这无疑给他们一个预示。
预示在这个苍凉的宇宙，他们并不孤独。
数是基本的，但广义相对论却更多地和几何学发生了关系，这一点在后面的篇幅中再逐渐展
开。当然，有一位得Fields奖的数学家道格拉斯曾经说过："我的切身体会是，几何学家是
好人。"他的话里面有温情脉脉的情感因素，但修正他的话，我们会发现是这样："我的切身
体会是，数学家是好人。"
是的，数学是仰望宇宙的透镜。
在古代的数学家中，有一个人，他让我们知道，寄生在这世上是那么好，这个人的名字是欧
几里得。
（3）
欧几里得写的一本众所周知的书，叫《几何原理》。这至少是2000年前的事情了。但中国人
看到这书的时候，是在明朝的徐光启时代。也就是说，中间有至少1200年的时间差距。我不
想查书用来精确表示这些年代差异，是因为我不是搞历史的，也不想过于在一些琐碎的事情
上精密无比。
《几何原理》里有五条公理。虽然一般人说不全，但第五条说所有平行直线永不相交。这一
条大家全知道，被叫做第五公设。也就是说，有的人认为，这一条，不能做为一个公理，因
为它可能可以被其他公理推出来。
《几何原理》好象是一个大厦，它有五个巨大的石头做为地基。但第五块石头，有的人认为
，有问题。
爱因斯坦的相对论，与第五公设这个问题休戚相关。当然，我不预备在这里做任何数学的证
明，通俗的演义往往与数学相隔遥远，我们引用爱丁顿的话：证明是一个偶像，数学家在这
个偶像面前折磨自己。
第五公设折磨了一代又一代的人。现在看来，这个折磨已经结束，但其意义非常深刻。欧几
里德的几何学，是关于平坦空间的几何学。而真正广泛的几何学，它不仅仅要处理平坦空间
里的情景。Riemann是研究弯曲空间几何学的大师。他死的时候才39岁，但他活着的时候一
直很优秀，1854年，他为了在哥廷根大学获得一个讲师的职位，发表了一个关于几何学的演
讲，演讲的题目是《论几何学的基础》，这次讲演是开天辟地的一个壮举。下面的听众很多
，但据说，几乎没有人能够听懂，频频点头表示赞同人只有一个人，是一个老头，名字叫
Gauss。
这个故事发生在Riemann为了得到讲师职位的时候，有的人可能会觉得很奇怪，为什么一个
讲师讲的东西在那大学里别的教授全听不懂。这样的现状是存在的，并且是不能避免的，只
说明Riemann实在是太有才华了。一般地，在一所很好的大学，无论是古代还是近代，都可
能有这样的感受：
博导不如教授，教授不如副教授，副教授不如讲师。
这是正常的好大学必须的。我们知道，在当时，Riemann讲师是最伟大的，他后来的贡献繁
多，以其在微分几何和复分析里的伟大建树影响历史，现在的Riemann猜想还在领导数学的
潮流，在物理学里，Riemann的级数在量子场论中经常出现，在相对论中，研究casimir效应
，也要用到。
Riemann几何的出现，给爱因斯坦的引力理论，提供了一个先天的数学工具。历史表明，数
学物理在这个时候，达到了一个全新的高度。
（4）
今月也曾照古人。这是李白说的。看到月亮，很多人有一些基本的问题，比如说，1640年左
右，也就是中国的吴三桂引着清兵进入山海关的时代。英国的cambridge大学有一个叫牛顿
的人，他解决了一个问题，按照现代语言来说，是牛顿发现了万有引力定律，从而解释了为
什么月球在天空绕地球天马行空地周期转动。牛顿发现万有引力定理以后，我们才真正看到
了物理。而相对论，就是研究万有引力的。
牛顿是怀着格物知理理想的数学物理大家。牛顿和爱因斯坦是人类历史上科学巨匠。但牛顿
本身，相比爱因斯坦，具有一种由内而外的霸王气概。他的工作显然是划时代的，其情操，
也是划时代的。在历史上，他与莱布尼姿和胡克等人有过交恶。同时代的那些伟人在他面前
，几乎全掉了颜色。我们只能由衷得叹上一句：到底是牛顿！
在人品上，牛顿不算是一个谦恭之人。一个人持才傲物，藐视同伦，普通人是做不到了。牛
顿的万有引力定律，仅这一项，就足够他鹤立鸡群了。何况牛顿有那么多大的发现。盖棺论
定得说，牛顿其人，500年不朽，牛顿其文，1000年不朽。1000年以后，世界末日，什么都
朽了。
（5）
物理学也有最初的童稚时代，比牛顿要早，是哥白尼的出现，后者写了一本书，书名叫《天
体运行论》，出版是1543年，出版的时候，作者已经快死了，原因是因为这本书是一本很反
动的书，著者选择在临死之前出版它，是一种对自己负责的态度。这本书主要说了一个事情
，就是地球是绕着太阳转动的。这个是天文学和物理学上的第一个有实际意义的进展，早于
康德和拉普拉斯的星云说时代。康德是一个德国的哲学家，一辈子没有出过一个叫哥尼斯堡
的小镇，但其了解天下事，康德说，只有两件事情可以震撼我的心灵，一是人类的道德情操
，一是我们头顶的星空。可见康德多少对星空有点研究，他可能认为地球上的一切，全来自
星云的演化，这是一个比生物进化论更强大的进化的观点。拉普拉斯是19世纪的法国人，在
拿破仑的宫廷干过行政。国王拿破仑是一个数学爱好者，他曾经有一个拿破仑定理，是很有
点意思的。定理说，任何一个三角形，各边上各作等边三角形，接下来将这三个三角形的重
心联结起来，那么就必定是一个等边三角形。当然拉普拉斯的数学才能，远过于拿破仑。拉
普拉斯微分算子，这个微分算子的背后是一片汪洋大海，这个算子描述定态的薛定格方程，
所以在物理上也是很有用的，真正有思想的人，往往会在三角形区域解拉普拉斯方程。这个
拉普拉斯微分算子可以被开方，得到dirac算子，dirac算子背后是一片原始森林，因为
dirac是20世纪最伟大的物理学家，他和薛定格一起得到1932年的诺贝尔奖金，薛定格说：
"我们得奖的时候，dirac还非常年轻，我是带着我老婆去领奖的，但dirac是带着他妈妈去
的"。由此可见，dirac是一个非常年轻有成绩的物理学家。是他走出了把狭义相对论和量子
力学结合起来考虑的道路。关于这些算子理论，极大地推动了数学的发展。也是从算子的谱
开始，我们从连续的数学分析走向离散的特征值问题的研究。而离散的性质，恰恰是量子力
学的精髓之一。
回头来看哥白尼的工作。他的工作说明，人类第一个较明智的科学看法，不是研究宇宙如何
起源，演化，而在于研究太阳和地球的关系。这是一个很务实的进步。就是在现代，虽然有
精确宇宙学这样的学问，研究宇宙如何膨胀，如何加速膨胀，但前路漫漫，让不专门从事理
论物理的人瞠目结舌地怀疑，是否目标过于庞大，你们居然研究整个宇宙，把星系当做尘埃
？
相对论学家似乎存在一个情节，那算是一个单纯信仰，他们认为，世界可以被还原为一个单
一的原理。而凝聚态物理和统计说明，在不同的尺度，有不同的物理。比如人类的存在，人
类的情感和思维，不是物理学的单一原理可以解释的。统计性和自组织性的出现，使得在相
对论学家的眼睛里，这个世界变的高深莫测了。
无论如何，相对论还是一如既往地奢侈和不切实际，因为，它是预备去理解宇宙。
（6）
20世纪之前的所有年代，相对论还没有诞生，我统称它们为"英雄时代"。在这个漫长的时代
里，有无数的数学物理两门学科里的英雄人物，这批人中的杰出代表是牛顿。这个时代是一
个古典为主的时代。而广义相对论的出现，是这个古典时代的结束。广义相对论是"经典的
极致"。在字典里，"经典"应该有两个意思，一个是古代的，古典的；另外一个就是优美的
，美到可以写进历史之书。这样的美是很少见的，往往在平面几何里你偶然能感受到这样的
震撼心灵的美。
在极早期，托勒密认为太阳绕地球转动。他认为太阳绕地球转动，现在看来，也算是没有错
误。为什么？因为，机械运动是相对的。谁动谁不动，在牛顿的眼睛里是"相对的"。所以说
，按照牛顿的看法，描述地日运动，托勒密的思想是没有问题的，虽然它可能导致一系列不
优美的结论，比如导致木星也绕地球转动，那么我们这个太阳系看上去还真是乱糟糟的，一
点也不优美了。但托勒密在平面几何里关于圆的内接四边形的一个定理，是天籁之声。这个
定理是美的。这样的数学之美，与同时代的屈原对香草美人的美来比较，我们看到一点西方
的数学逻辑的辉芒。
dirac和爱因斯坦，以及其他的很多人，全是追求美的天才。相对论，恰恰给我们展现了一
个数学逻辑上的美感。
这个美，引得无数英雄竞折腰。
是的，我们全是一群在朝圣路上踽踽独行之人。
壮美矣！爱因斯坦！！
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假如给多奶奶一秒钟，我想再对奶奶说：“我爱你”。
假如给多奶奶一分钟，我想再拉拉奶奶的手。
假如给多奶奶一小时，我想再听奶奶给我讲故事。
假如给多奶奶一天 ，我想再陪奶奶去逛逛街；到市场去买菜，再吃奶奶煮的饭菜。
假如给多奶奶一个月，我很想陪奶奶去游览祖国秀美山河。
假如给多奶奶一年 ，我一定好好听奶奶的话认认真真的读书。
※ 修改:·fengzhiying 于 Dec 8 14:33:59 修改本文·[FROM: 218.17.74.57]
※ 来源:·荔园晨风BBS站 bbs.szu.edu.cn·[FROM: 218.17.74.57]
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