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发信人: fengzhiying (风之影), 信区: CMCS
标  题: 完全数之迷之最初的4个完全数
发信站: 荔园晨风BBS站 (Fri Dec  8 15:23:52 2006), 站内

正如毕达哥拉斯及其学派所认为的那样,数本身就是美的。数学的
整个领域都是及其浪漫的,无处不充满了高维度的纯美。而完全数
就是这美的代表(有没有人反对?)

完全数(perfect number),又称完美数,完满数,指的是具有如下
特性的数:即该数所有真约数(除了该数本身之外的约数)之和为
该数本身。多么简单的特性,只需一行字便可以表述。然而在简洁
的背后,却有着丰富的内涵与无穷的吸引力。(事实上,就如同费
马大定理一样,简洁的表述与困难的解法正是衡量一个数学问题
魅力的标准。)

举例来说:6=1+2+3,
28=1+2+4+7+14。如果你有兴趣,可以验证496与8,128是接下来的两个次小的完全数
。古希腊人就知道
这么多,虽然他们为没能看到一个奇数完全数而遗憾。

不过,富于想象力的希腊人还是从这几个数中看到了一些有趣的东西
。比如它们分别为1位,2,3,4位数,而且尾数是6或8, 交替出现。
于是他们推测(美丽的起步): 第n个完全数将是n位数,而且尾数是
6或8,并江交替出现。

个人而言,我对古希腊人充满了景仰。爱琴海湛蓝的海水竟能孕育出
苏,柏,亚等照耀全世界文明的哲人,与旷世唯一的欧几里德,和
那许多动人的人神传说。我曾不止一次地幻想头顶一个水罐,象个
奴隶(文明的奴隶)般地倘佯在雅典的街头...

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假如给多奶奶一秒钟,我想再对奶奶说:“我爱你”。
假如给多奶奶一分钟,我想再拉拉奶奶的手。
假如给多奶奶一小时,我想再听奶奶给我讲故事。
假如给多奶奶一天  ,我想再陪奶奶去逛逛街;到市场去买菜,再吃奶奶煮的饭菜。
假如给多奶奶一个月,我很想陪奶奶去游览祖国秀美山河。
假如给多奶奶一年  ,我一定好好听奶奶的话认认真真的读书。


※ 来源:·荔园晨风BBS站 bbs.szu.edu.cn·[FROM: 218.17.74.57]


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