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发信人: fengzhiying (风之影), 信区: CMCS
标  题: 完全数之迷之奇数完全数
发信站: 荔园晨风BBS站 (Fri Dec  8 15:30:33 2006), 站内

花开两朵,各表一枝。这回先讲讲奇数完全数的故事。(因为关于
奇数完全数的资料只搞到一点,一次灌完算了)

简单地讲,奇数完全数之所以吸引人,只是因为至今人民还不曾找到
一个。 然而就如同夸克的故事一样,至今也没有一个人敢壮着胆子
说一声:“这玩意儿根本就不存在!”

欧几里德给出了能导出所有偶数完全数的公式(虽然他还没来得及
指明在何种条件下,该公式必能导出一个偶数完全数)。不过人们
一直还没有求得一个奇数完全数。敏感好奇的科学家们孜孜以求,
所得也只不过是一些周边的限制条件(不过这些限制条件看起来很
令人吃惊)。

总地来说,如果确实存在奇数完全数的话,它至少要满足以下条件:
1。至少能被8个素数整除,其中最大的一个应大于300,000。次大的
也要大于1,000.
2。若它不能被3整除,它至少应被11个素数整除。
3。它是12k+1的形式。
4。它是36k+9的形式。

另外还有人借助计算机证明了,在10^50之下不存在奇数完全数。而
据说这个下限正渐渐地被往上推。记得几个月前,我似乎在哪儿又
看到了有关的最新消息,可惜,我忘记了。

恐怕有人不禁要问一声:"老兄,到底奇数完全数存不存在?" 问地
好!但这就是游戏规则。你不能证明他对,并不意味着你能说他错。

当你忘不了一个人的时候,爱上他吧!
当你找不到奇数完全数的时候,忘了他吧!


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假如给多奶奶一秒钟,我想再对奶奶说:“我爱你”。
假如给多奶奶一分钟,我想再拉拉奶奶的手。
假如给多奶奶一小时,我想再听奶奶给我讲故事。
假如给多奶奶一天  ,我想再陪奶奶去逛逛街;到市场去买菜,再吃奶奶煮的饭菜。
假如给多奶奶一个月,我很想陪奶奶去游览祖国秀美山河。
假如给多奶奶一年  ,我一定好好听奶奶的话认认真真的读书。


※ 来源:·荔园晨风BBS站 bbs.szu.edu.cn·[FROM: 218.17.74.57]


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