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发信人: yangzexing (yang), 信区: Postgraduate
标 题: Re: 不要灌啦。我给大家出道题[转载]
发信站: 荔园晨风BBS站 (Mon Jun 14 20:33:51 2004)
【 在 ican 的大作中提到: 】
: 可以穷举，算10万次二次方程，绝对算出来，呵呵。
: 【 在 ican (我想我可以) 的大作中提到: 】
: : 我想只有两个数的和不可能分为两个素数的和，才能保证p绝对不知道结果。【 在..
S为什么知道P不知道答案？这说明S知道X，Y不是都为质数，（如果是，P肯定知道答案）
，S为什么知道X，Y不是都为质数？分析一下质数（2，3，5，...），偶数显然能表示成质
数之和，X+Y是偶数不行。X+Y是奇数呢？奇数=奇数X+偶数Y，如果Y大于2，则Y=2*整数，
则P不知道X*Y是分成X，Y还是2，X*Y/2。但Y=2为什么也不行呢？这肯定是如果Y=2，S发现
X这个奇数是个合数，可因式分解，P同样不知如何分解。由此得到信息：
X 奇数，Y大于2的偶数，即X*Y=X*（Y/2）*2。且若X+Y=2+M，则M是个合数
看P的回答，P在得到S的信息（X奇数，Y大于2的偶数，即X*Y=X*（Y/2）*2。且若X+
Y=2+M，则M是个合数）立即知道X*Y=X*Y，这说明X和（Y/2）都是质数（否则若X，（Y/2）
其中之一可因式分解的话，P显然不知道答案），但这还有一个问题：P为什么知道X*Y不能
分解为（2*X）*（Y/2）？即奇数（假想的X）=（Y/2），偶数（假想的Y）=2*X，分析发现
：只有这样的情况，（Y/2）不是奇数而是偶数，又因为上已分析（Y/2）是质数，故（Y/
2）=2，Y=4
看S的回答，在（Y=4，X为奇质数）的信息下，S也知道答案。这是肯定的X=X+Y-4。
我们得不到任何新的信息。但我们还有一个信息没用：X+Y-2为合数，即X+4-2=X+2为合数
。我们一一检验：3+2=5，5+2=7，7+2=9（行），9+2=11，11+2=13，13+2=15（行） 类似
的有19，23，31，37，43，47，53，61，67，73，79，83，93，97
故，X=7或13或19或23或31或37或43或47或53或61或67或67或73或79或83或93或97
Y=4
当然X，Y可调换
X=4
Y=7或13或19或23或31或37或43或47或53或61或67或67或73或79或83或93或97
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※ 来源:．荔园晨风BBS站 http://bbs.szu.edu.cn [FROM: 192.168.14.10]
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