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发信人: huhaiming (一生只爱她), 信区: Program
标 题: 我的五年研究生生活——(4)(zz)
发信站: 荔园晨风BBS站 (Sat Jun 21 10:59:48 2003), 站内信件
发信人: starfish (好好学习，天天向上), 信区: Algorithm
标 题: [转载] 我的五年研究生生活——（4）
发信站: 南京大学小百合站 (Fri Jun 20 12:54:05 2003)
【 以下文字转载自 Mathematics 讨论区 】
【 原文由 russel 所发表 】
01年暑假，
我无可救药的网恋了。
一个数学系的mm，还是老乡
刚毕业，
毕业前远远地只见过几次。
开学后，
忙着办签证，
本来计划在Singapore一个月的，
因为上海搞什么大型活动，
签证办的很不顺利，
拿到签证时只能在Singapore住18天了。
去Singapore之前，
偶跟杨跃已经定下了要做的题目:给出第四个可定义的理想。
几十年来递归论中所知道的只有两个可定义理想:cappable 和 noncuppable。
Shore问是否有无穷多个可定义的理想。
Nies证明了可定义集合生成的理想必然是可定义的，但这并不能解决Shore的猜想
，
因为我们不知道这些集合生成的理想是否相同。
作为一个具体的例子，
Nies证明了nonbounding是新的可定义理想。
但是他遗留了一个问题，是否cappable跟noncuppable的交是非平凡的。
如果不是，那么就有第四个可定义理想。
Slaman,李昂生，杨跃的论文中有个构造noncuppable度的强有力的技巧。
我们打算用他们的技巧攻克这个问题。
开始杨跃列了一个大纲，
他想用他那个极为丑陋的jump技巧，
我觉得不行，
建议改成link，
果然使难度降了很多。
但中间有个小问题绊住了我们，
杨跃想到一个办法，
但我认为行不通。
所有这些都是在去Singapore之前做的。
启程，去Singapore，
因为我报错了航班，
害得杨跃在机场从下午等到晚上。
杨跃果然疯狂，
我们坐在出租车里就开始讨论那个问题，
一直到我的住处，
讨论到半夜，
终于有了一个结果，
那个问题克服了。
剩下的事情就是仔细地检验证明，
证明是庞大的。
在Singapore玩的地方不多，
只去了Orchard road和bird park，
Orchard road是偶这样的穷人不应该去的，
bird park倒是不错，看到了以前从没有看过的动物。
Chong请偶吃了一顿豪华的晚饭。
突然gf(敲下这个字时手有些颤抖)要跟我分手，
不知所措，
后面什么也干不了了。
突然伊又说等我回南京的时候她要去南京看我。
女人的心，天上的云。
我回到了南京，
论文写了一个草稿，
我们觉得结果太单薄了，
想投个好一些的杂志，
但是JSL正在严打local理论，
估计很难中，
于是我们announce了一下这个结果，
按住没发。
伊来南京过生日，
我把在Singapore挣的一点钱都花了进去。
但像所有网友见面的情况一样，
失望。
伊觉得偶没有网上那么坏，
我也觉得自己在伊面前有些萎缩。
不欢而散。
后面的日子好好坏坏。
这时候，
杨跃提出了一个更大胆的问题，
是否noncuppable 和 nonbounding生成的理想严格地小于cappable的理想。
题目看上去很难，
因为有些Global的味道，
优先方法处理这类问题是非常困难的。
杨跃好像也没有把握，
只是问了一下。
但我却开始着手证明。
那是一个月朗星稀的晚上，
我在北大楼门前徘徊，
考虑着这个问题。
现在偶都惊讶于我的直观如此强，
感觉这个东西一定跟构造同时具有cuppable 和 cappable 性质的度有关。
找了Shore当年的论文来看，
发现那个技巧果然可以用。
大喜，
告诉杨跃，
杨跃对这个技巧不熟，
但也很高兴知道可以解决。
他回到了北京的家，
在北京他仔细推敲了我的建议，
认为是正确的。
很高兴，
毫不犹豫地投了JSL，
Downey收下了稿子，
转给了审稿人。
这个学期有个同学结婚了，
娶了一个安徽的女孩儿。
大家跑到合肥去喝喜酒。
当我在Singapore的时候，
Nies来到南京访问。
他带来了一个崭新的方向，
算法信息论。
我在Singapore从师弟那里知道Nies讲的内容，
问杨跃这个方向如何？
他告诉我有很多人在做。
回到南京时Nies早已经走了，
老板把他留下的手稿给我。
我被Slaman和Kucera的结果深深吸引，
随机性竟然这么奇妙，
而且还有Komogorov,Solovay这样的一代宗师从事过随机性的研究，
引发了我的好奇。
当时最先考虑的一个问题是Downey的sw的完备性问题，
开始Downey宣称他证明了sw有和Solovay度一样的性质，
即Kucera-Slaman定理，
我觉得很奇怪，
就发email问他。
然后他说证明是错的，
并且甚至不知道是否存在最大的sw度。
开始考虑这个问题。
在去老板家的车站上等车时，
想到了一个方法，
结果应该相反的，
没有最大的sw度，
而且甚至应该有更奇怪的性质。
我发email把想法告诉了杨跃，
杨跃对这个方向丝毫不懂，
并且告诉我这个方向的容易做的东西基本上做完了。
于是我决定一个人做。
但是突然重感冒，
回家，
过寒假。
开学，
回到学校，
继续做。
这时候我已经陷入了困境，
发现我的最初的想法很困难。
于是又想从正面证明，
一无所获，
几乎要放弃。
我感觉可能要用到一些组合优化的结果，
于是找了一些组合学的书来看。
半个月以后，
我重新回到了这个题目上来。
我先用计算机验证我的想法，
发现了一些很奇怪的现象，
比我预计的要好的多。
于是坚定地认为我最初的想法是正确的。
半个月以后，
我把证明写出来了。
告诉老板。
老板开始也很难相信。
为了讲我的结果，
老板和师兄每周2次讨论班，
花了一个月时间，
终于相信我的证明是正确的。
很高兴，
毫不犹豫地投了JSL。
这是我当时最得意的一个结果，
以前的东西基本上都在整合别人的技巧，
这一次却是原创的。
Downey后来评价说我的证明是original的，
但却unreadable的，
很难看懂，
审稿人一年后才告诉Downey说他相信证明是正确的。
这个学期，
一个师兄，一个师弟毕业。
师兄x是个有趣的人，
做过副县长，
有村干部的风度。
但是很用功，
佩服得很。
他的同龄人中很少见到这么用功的。
师弟去了美利坚。
已经在bbs成为老油条，
几乎到了人见人恨的地步。
最后终于决定跟伊分手。
8月底在重庆开亚洲逻辑会议，
着手准备。
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吾生也有涯，而知也无涯，
以有涯随无涯，岂不乐哉？
※ 来源:．南京大学小百合站 http://bbs.nju.edu.cn [FROM: 202.119.34.
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菩提本无树，明镜亦非台
本来无一物，何处惹尘埃
※ 来源:·荔园晨风BBS站 bbs.szu.edu.cn·[FROM: 192.168.0.200]
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