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发信人: huhaiming (一生只爱她), 信区: Program
标 题: 我的五年研究生生活——(5)(zz)
发信站: 荔园晨风BBS站 (Sat Jun 21 11:00:19 2003), 站内信件
发信人: starfish (好好学习，天天向上), 信区: Algorithm
标 题: [转载] 我的五年研究生生活——（5）
发信站: 南京大学小百合站 (Fri Jun 20 12:54:16 2003)
【 以下文字转载自 Mathematics 讨论区 】
【 原文由 russel 所发表 】
02年的夏天改了最后一次高考试卷，
竟然还做了副组长。
这个暑假看了李昂生给我带来的两本书
Moschovakis 的 Descriptive set theory
Kechris 的 Classical Descriptive Set Theory
都是descriptive set theory的经典教科书。
8月底，
参加重庆的亚洲逻辑会议，
这是ICM的一个卫星会议，
档次比较高。
可惜的是Jensen和Slaman取消了旅行计划，
没有来。
Woodin在北京匆匆做了一个报告后回了Berkeley.
但还好有Gonchanov, Downey撑场面。
在重庆见到了C.T.Chong,冯琦，杨跃，李昂生，
还有从未谋过面的师兄s,
相言甚欢。
杨跃一见到我立即告诉我Downey去了一次NUS，把他生生拽入了算法信息论领域。
我们围着西师的校园边走边聊，他还是那么疯狂。
要感谢杨跃和李昂生，
他们在报告对我的结果的引用引起了Downey对我的兴趣。
在重庆之前，
我和老板有打算让他为我写做博士后的推荐信，
因此很高兴他注意到我的工作。
我自己也做了一个十五分钟的报告，
非常失败。
做完后Downey问了一个问题，
我的糟糕的听力导致我根本没听懂他说的，
杨跃赶紧出来救场，
向他做了解释.
然后是玩，
Downey像个小孩儿，
最后一天，大家看重庆的夜景，
Downey突然拉肚子，
可能是重庆的火锅起反应了，
开始强忍着，
最终还是跑回旅馆了。
第二天见到他，
他赶紧问我去哪里玩了，
晚上几点回来的，
好不好玩。
我故意逗他，
说很好玩，
很晚回来。
他不停地摇着他根本没有几根头发的头颅，做叹息状。
离开重庆前，
冯琦问我愿不愿意跟他做inner model,
我高兴地说当然愿意，
但是这个学期不行，
我要申请博后，
他很失望。
Downey在重庆给我出了一个题目:有多少个随机的H-度？
他只要求我构造出两个。
这个问题最早可以追溯到Solovay的75年手稿，
他构造了2个，
但是方法非常tricky，
不可能改进。
后来Kucera-Slaman说c.e. 实数中只有一个随机的H-度。
不难证明Chaitin的随机数下面有连续统多个H-度，
因此有多少个随机的H-度很不明朗。
当时，
算法信息论中H-度的结果都是围绕着c.e.实数展开的，
因为我们不知道一般的实数中有多少个H-度，
使得这一领域的研究陷于停滞。
当时已经没有了论文的压力，
数学学报和中国科学的论文都已经收到接受函。
写论文已经变成一种娱乐，
而且对游戏也不再感兴趣（老龄化的结果）。
现在回想，
也许只有在这种心态下才能作出这个结果来。
偶坚定地认为有不可数多个这样的H-度。
开始想用优先方法构造，
可以证明任何随机数H-复杂性都会在某一段掉下来，
也可以证明任何随机数的h-复杂性都会在某一段升上去。
一个自然的想法是对于任何一个随机实数，
砍掉掉下来的部分，用升上去的部分补充以得到一个更复杂的实数。
然而失败了，
有限方法对此无效。
放弃了一段时间，
看了一些算法信息论方面的论文。
国庆以后，
再次回到这个题目上来。
突然想到，
随机性是不可把握的，
而递归论中的优先方法具有很强的构造性，
根本不可能用这个方法得到想要的结果。
于是采用测度论和集合论的办法，
每个实数可以看成一个自然数集合，
对它们赋予一种度量，
就有了测度。
现在问题的焦点在于在H(n)和Log(n)之间找到一条缝隙。
如果有了第一个这样的实数，
那么用测度论的办法可以攻克这个问题。
如何找到一个这样的实数？
测度论的办法太粗了，
根本无法找到。
最终又回到优先方法上来，
用优先方法，
发现Chaitin的随机数就有这样的性质，
搞定！
然后偶直接送给了Downey，
刚开始他没有看懂，
说有几个引理好像不对，
dazed。
我再检验，
发现表述有问题，
修改后再给他看。
很快，
Downey回信对这个结果大加赞赏，
在我的博士论文评语中，
他称这个证明是genuine的。
我告诉他我准备投SIAM J on Comput.
他怕我因文害意，
帮我重新写了一遍，
充实了一些内容，
把自己放在第三作者。
这是我研究生阶段最好的结果，
不知道以后还能不能作出这样的东西来。
但是有多少个H-度仍然没有解决，
我只证明了存在不可数多了，
但是否有连续统多个，
仍然不清楚，
Downey猜测极可能是连续统多个，
但是我却希望有个独立性的结果出来。
此后的生活有些堕落，
疯狂地见网友，
听了无数报告，
自己也做了不少报告。
但这个学期也有很多事情要做。
最终要的是神情博士后，
当时考虑的有:Berkeley,Wisconsin, UIUC。
需要推荐信，
Slaman说对我的工作不是很了解，但是答应写一个recommendation给Berkeley的委
员会，
Wisconsin的Lempp和UIUC的Jockusch对我的工作兴趣较大，答应帮我申请。
但是他们告诉我竞争非常激烈，美国现在就业形式不好，做博后的越来越多，
Wisconsin已经连续2年招了递归论的博士后，UIUC的模型论势力非常大，递归论在
那里只
是一个小方向。
形式有些严峻。
需要几分强有力的推荐信。
于是自然找到了Downey，
要求他给我写推荐信。
Downey回信说: you are in lucky now.
NZ正好有一个面向全球的博士后位置，薪金非常高，问我有没有兴趣。
只字不提推荐信的事情。
觉得不好办，
问老板，
老板建议我答应下来。
此前Lempp和Jockusch也建议我考虑一下Downey那里，
并且考虑到美国签证形势的严峻，
我最终答应了去NZ那里。
然后Downey要求我尽快拿到学位。
于是着手准备毕业论文。
论文的评审分为2部分，
一部分给研究生院看的，老板随便发给国内几个人，其实根本没人能看懂。
一部分自己留着有用，老板想让Nies, Lempp, Jockusch, Downey写评语。
Nies没有回信（正常的很），
Jockusch写了简短的几句好话，然后说自己很忙，没有充足的时间看。
Lempp写得有些过誉了，我自己看得都不好意思。
Downey写得比较中肯，说我的毕业论文中的语言糟糕成度是appalling的，
应该找一个英语为母语的家伙帮我重写（如果找他，不知道会不会答应）。
并且早期的在数学学报中的一个结果被他近期的一个结果涵盖了。
然后开始忙着毕业，
正好碰上Chong来南大谈NUS跟南大学术交流的事情，
邀请他做答辩主席。
很遗憾的是答辩时没有带相机。
答辩结束后，
Chong私底下跟我说了三个字“很不错”。
感动至死。
老板请Chong和系里的头头在古南都吃了一顿豪华的晚宴，
那是我吃的最高档的一次。
到这个学期为止，
我的研究生阶段就算结束了。
然后开始准备签证。
突然系主任问我是否留校，
开始答应下来，
后来发现如果留校，签证，薪金都有问题，
于是连哄带骗，
让系主任签字给欧放行，
逃离南大。
这个学期的生活是非常堕落的，
还曾经试图追过一个mm，
失败得很。
回家过年，
因为以后很难有机会在家里过年了，
这次在家的时间特别长。
返校后，
开始忙签证，
手续很多，
但总算比较顺利。
这个学期的生活是悠闲的，
有机会把递归论各个方向都看了一边，
还看了Kanamori的The Higher Infinite。
期间还给师弟们上过讨论班，
现在的学生很让我ft。
老板还让我带一个师妹做论文，
累得偶吐血。
Chong和冯琦都安排了计划来南京，
该死的SARS使得所有的计划都cancel掉了。
一个偶然的机会，
发现自己上个学期的那篇论文中的一个推论可以彻底解决随机数中H-度的问题，
只花了一天时间就写好了。
再一次Downey帮我修改了稿子。
投至Proceedings of AMS，
一个月以后收到了录用函。
疯狂地见网友，
听报告，
偶敲榨报告的水平在这个学期大有长进。
学期快要结束时，
有个快要读研的小兄弟问我研究生生活是怎样的。
这才想起要写点什么。
5年的生活比看上去要短得多，
日子不经意地在自己的手中溜过。
来南京的第一天的情景仿佛就发生在昨天，
车窗外道路两旁的郁郁葱葱的树木，
高低不齐地透出一丝没落贵族般的建筑,
还有公车内的ppmm.....
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吾生也有涯，而知也无涯，
以有涯随无涯，岂不乐哉？
※ 来源:．南京大学小百合站 http://bbs.nju.edu.cn [FROM: 202.119.34.
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菩提本无树，明镜亦非台
本来无一物，何处惹尘埃
※ 来源:·荔园晨风BBS站 bbs.szu.edu.cn·[FROM: 192.168.0.200]
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