荔园在线
荔园之美,在春之萌芽,在夏之绽放,在秋之收获,在冬之沉淀
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发信人: hbo (H.B.), 信区: Hacker
标 题: 计算机密码学之二(转寄)
发信站: 深大荔园晨风站 (Thu Mar 12 09:54:08 1998), 转信
发信人: chan (为打败拉车仔而战), 信区: Hacker
标 题: 计算机密码学之二
发信站: 华南网木棉站 (Fri Mar 6 12:26:47 1998), 转信
一般地,令
┌n[j]=「n[j-1]/m」,j=1,2,...,k
└n[0]=n
则有
┌n[j-1]=n[j]*m+c[j-1], j=1,2,...,k+1
└n[0]=n
其中n[k+1]=0。于是有
n=n[1]*m+c[0]
n[1]=n[2]*m+c[1]
......
n[k-1]=n[k]*m+c[k-1]
n[k]=n[k+1]*m+c[k]=c[k]
由 n=n[1]*m+c[0] 及 n[1]=n[2]*m+c[1]
可得 n=(n[2]*m+c[1])*m+c[0]=n[2]*m^2+c[1]*m+c[0]
同样,由于n[2]=n[3]*m+c[2]
所以 n=(n^3 *m+c[2])*m^2+c[1]*m+c[0]
=n[3]*m^3+c[2]*m^2+c[1]*m+c[0]
=......
=c[k]*m^k+c[k-1]*m^(k-1)+...+c[2]*m^2+c[1]*m+c[0]
其中 0<=c[j]<m,j=0,1,2,...,k
下面证明表示法(1)是唯一的。
如若不然,设
n=c[k]*m^k+c[k-1]+...+c[1]*m+c[0]
n=d[l]*m^l+d[l-1]+...+d[1]*m+d[0]
由 c[k]*m^k+...+c[1]*m+c[0]=d[l]*m^l+...+d[l]*m+d[0]
可得 (c[k]*m^k+...+c[1]*m)-(d[l]*m^l+...+d[1]*m)=d[0]-c[0]
由于 m 整除左边,所以也应有
m┃(d[0]-c[0])
----Page 2 Typed by Chan
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※ 来源:.深大荔园晨风站 bbs.szu.edu.cn.[FROM: 202.192.140.143]
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