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发信人: hbo (H.B.), 信区: Hacker
标  题: 计算机密码学之十三
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发信人: chan (Studying...), 信区: Hacker
标  题: 计算机密码学之十三
发信站: 华南网木棉站 (Sat Apr 11 11:12:25 1998), 转信

    u≡2 mod 3
或  u=3*v+2
所以    x=2*u+1=2*(3*v+2)+1=6*v+5
代入第三个同余式,可得
    6*v+5≡3 mod 5
    v≡3 mod 5
所以    v≡5*w+3
        x=6*v+5=6*(5*w+3)+5=30*w+23
        x≡23 mod 30

§6 Euler 定理和 Fermat 定理
    (1) Euler 函数
    所有模 m 和 r 同余的整数组成一个剩余类[r]. 显然这个剩
余类中的任何一个数可以确定这个剩余类.每个整数总是和 m 个

            0,1,2,...,│m│-1
中的一个数同余,而且仅和其中的一个数同余.0,1,2,...,│m│
-1 中任意两个数模 m 不同余.
    一组整数r[1],r[2],...,r[m],分别属于不同的同余类时,则称它
构成一个模 m 的完全剩余集.例如,0,1,...,│m│-1便是一组完
全的正剩余集.
    剩余类[r]中的每一个数和 m 互素的充要条件是 r 和 m 互
素.和 m 互素的同余类的数目用Φ(m)表示之,称为是 m 的
Euler函数.
    定理1   若m[1]和m[2]互素,则
            Φ(m[1],m[2])=Φ(m[1])Φ(m[2])
    证明:设 x是一个正整数,满足
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※ 来源:.深大荔园晨风站 bbs.szu.edu.cn.[FROM: 202.192.140.143]


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