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发信人: lakie (peripateticism), 信区: CET
标 题: 自控漫谈3
发信站: 荔园晨风BBS站 (Thu Jan 17 20:41:37 2002), 转信
控制系统设计的关键在于获取被控对象数学模型。当然，理论上说，获取被控对
象的精确数学模型的概率为零。但是我们知道，对于赋范线性空间，有这样一个
结论，如果两个可测函数之间在范数意义下能够的逼近足够好，那么对于同样的
输入，两个模型的输出之间的误差就可以足够小。这保证了我们可以在一定的允
许误差范围内使用“足够精确”的模型进行控制系统设计。
由于目前科学的局限，对于许多物理和化学过程还没有足够的认识，能够得到较
精确数学模型的系统不多。目前较为清楚的主要是电机系统和液压传动系统。因
此电机控制系统成为自动控制一个很重要的部分，在某些大学中，控制专业甚至
是专门研究电机的。
事实上近似处理是科学研究中最常用，甚至是最重要的手段。这是由人类自身大
脑的局限性所决定。由图灵所建立的作为计算机科学基石之一的图灵机模型，某
种程度上说就是一个大脑的认识模型。从这个模型我们知道，大脑对于许多问题
的精确处理都无能为力。本质上说，大脑能够对付的最高层次是可数集。幸运的
是，数学理论保证，对于某个集合，如果其为不可数，我们可以使用一个可数稠
密子集对整个集合的元素进行任意精确的认识。因此，我们可以在有理数的基础
上认识无理数，用一组基分解所有函数。
严格地说，真正的线性系统并不存在，任何系统都带有一定的非线性。目前对于
非线性系统，还没有找到统一有效的解决方法，一般的研究方法都是对非线性系
统线性化之后再进行处理。
非线性系统有着与线性系统截然不同的性质。混沌理论中著名的“蝴蝶效应”原
理表明，在非线性系统中，无论初始误差如何小，随着时间的推移，输出误差都
有可能变为无穷大。所谓“巴西的一只蝴蝶扇动翅膀，可能引起加勒比海的一阵
飓风”。在这种情况下，传统的理论显然就不能完全解决问题了。同时混沌理论
表明，即使最简单的非线性系统中也存在混沌，可以说混沌现象无处不在。这是
控制理论面临的一个现实的巨大挑战。然而，可以预见的是，如果在数学上不能
取得突破的话，在这个领域控制论的发展将不会太大。
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只有梦想才能超越，才能摆脱平庸；只有激情才能感动自己，感召他人；只有敏感
才能抓住机遇，领略生命的美好和奋斗的意义；只有体验才能真正实现人生的价值
。
※ 来源:·荔园晨风BBS站 bbs.szu.edu.cn·[FROM: 192.168.55.187]
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