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发信人: fengzhiying (风之影), 信区: CMCS
标 题: 费马大定理
发信站: 荔园晨风BBS站 (Fri Dec 8 15:11:20 2006), 站内
经过几代大数学家失败的尝试之后，（其中包括欧拉和柯西），这个名声比歌德巴赫猜想还
大的名题在很长时间里几乎没有专业数学家肯碰了。所谓鉴赏力就是判断一个问题是否重要
的能力，这种能力在科学证明之外。数学也是一门需要鉴赏力的学科，一个小的岔路，就足
以耗费一个天才的一生。高斯对费马大定理不屑一顾，他说他可以很容易的构造出许多这样
的难题。希尔伯特也说他不打算把时间浪费在这种几乎注定失败的证明上。
直到1986年，在弗赖和里贝特成功地把费马大定理和一个对专业数学家来说也十分重要的猜
想——谷山志村猜想——联系起来之后，情况才发生改变。安德鲁*怀尔斯听说这个消息之
后，我想他感到了上帝的召唤，就象许多人在过了几十年安稳的生活之后，突然某一天抛弃
一切去“殉道”一样，他开始了长达九年的艰苦而秘密的证明。这个证明涉及到
这样几个东西：“椭圆方程”“模形式”和“谷山志村猜想”。“谷山志村猜想”是50年代
日本数学家谷山丰和志村五郎提出的一个猜想，他们认为数学中的两个领域——椭圆方程和
模形式——是完全相同的两个东西，也就是每一个椭圆方程能和唯一一个模形式对应，反之
亦然。模形式到底是什么，我看完了整本《费马大定理》（一本畅销书）也没搞懂，不过可
以不去管它。1985年弗赖提出一个思路把费马大定理和谷山志村猜想联系起来，弗赖马大定
理错误出发，也就是如果费马方程有解的话，他从原方程导出一个“奇怪”的椭圆方程，并
断言这个椭圆方程不能模形式化，从而和谷山志村猜想矛盾。1986年里贝特证明了这个“奇
怪”的椭圆方程确实不能模形式化，从而费马大定理和谷山志村猜想同对或同赖从假设错。
现在怀尔斯就是要证明谷山志村猜想。他采用的是数学归纳法。首先证明椭圆方程的特征E
序列的第一项和模形式的特征M序列的第一项是一一对应的，然后再证明如果第N项是一一对
应的，那么N+1项也是一一对应的。证明的第一步他花了两年时间，主要用到了伽罗华的群
论方法（具体不懂，我正在看群论。疯了！）第二步他用了七年时间，中间和模形式——是
完全相同的两个东西，也就是每一个椭圆方程能和唯一一个模形式对应，反之亦然。模形式
到底是什么，我看完了整本《费马大定理》（一本畅销书）也没搞懂，不过可以不去管它。
1985年弗赖提出一个思路把费马大定理和谷山志村猜想联系起来，弗赖马大定理错误出发，
也就是如果费马方程有解的话，他从原方程导出一个“奇怪”的椭圆方程，并断言这个椭圆
方程不能模形式化，从而和谷山志村猜想矛盾。1986年里贝特证明了这个“奇怪”的椭圆方
程确实不能模形式化，从而费马大定理和谷山志村猜想同对或同错。现在怀尔斯就是要证明
谷山志村猜想。他采用的是数学归纳法。他首先证明椭圆方程的特征E序列的第一项和模形
式的特征M序列的第一项是一一对应的，然后再证明如果第N项是一一对应的，那么N+1项也
是一一对应的。证明的第一步他花了两年时间，主要用到了伽罗华的群论方法（具体不懂，
我正在看群论。疯了！）第二步他用了七年时间，中间经历了可以想象的“灵感”“失败”
“一无进展”“黑暗中的大厦”“痛苦的自我怀疑”“假出路的引诱”“曝光”……，总之
1995年他证出来了，这个证明经过全世界数学家的审视，现在可以说是盖棺论定了。
安德鲁*怀尔斯——他的名字将载入史册。
这是一本全球畅销书，写得非常好，确实令人激动。我估计又将有不知多少的年轻人要扑向
歌德巴赫猜想了。
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假如给多奶奶一秒钟，我想再对奶奶说：“我爱你”。
假如给多奶奶一分钟，我想再拉拉奶奶的手。
假如给多奶奶一小时，我想再听奶奶给我讲故事。
假如给多奶奶一天 ，我想再陪奶奶去逛逛街；到市场去买菜，再吃奶奶煮的饭菜。
假如给多奶奶一个月，我很想陪奶奶去游览祖国秀美山河。
假如给多奶奶一年 ，我一定好好听奶奶的话认认真真的读书。
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