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发信人: tennisdab (我是那含泪的射手), 信区: NORC
标 题: 浅淡数学CAI
发信站: 荔园晨风BBS站 (Fri Nov 16 19:36:13 2001), 转信
师院电脑俱乐部“多媒体课件大赛”系列讲座之一——
浅淡数学CAI
一)多媒体方便了课堂教学
随着多媒体技术的发展，人们通过精心设计的动画、插图和音频等，可以将抽象深
奥的数学知识简单明了、直观地表现出来，缩短了客观事物与学生之间的距离，更
好地帮助学生掌握新知识、思考知识间的联系，促进新的认知结构的形成。计算机
的动态变化可以将形与数有机结合起来，把运动和变化展现在学生面前，使学生由
形象的认识提高为抽象的概括，这对于培养学生良好的思维习惯会起到很好的效果
。同时，在传统教学中难以表达的内容，如今，也能通过计算机直观地展现出来，
计算机的辅助作用革新了传统教学方法，具体表现在：
1) 突破教学中的难点
教学难点的形成来自两个方面：一是对学生而言，某些教学内容抽象，二是传统教
学手段不得力。突破难点的有效方法是变革教学手段，利用计算机本身对文字、图
像、动画和声音等信息的处理能力，形成声、图、文并茂的多媒体教学系统，可进
行视、听、触等多种方式的形象化教学，弥补了传统教学方式在直观感、立体感和
动态感等方面的不足，取得了传统教学方法无法取得的教学效果。这正是数学CAI
的着眼点。
例如，对于三角形“三线合一”的教学，传统教学因较难展现其发现过程，从而造
成学生对其不好理解。利用计算机，可以在屏幕上作出斜三角形ABC及其角A的平分
线、BC边的垂直平分线和中线，之后用鼠标在屏幕上随意拖动点A，利用软件功能
，此时三角形ABC和“三线”在保持依存关系的前提下随之发生变化。在移动的过
程中，学生会直观地发现存在这样的点A，使得角平分线、垂直平分线和中线三线
重合。
例如立体几何入门难是多年来数学教学的难点，一是画图与识图，图立不起来，二
是对空间图形的复杂位置关系条理不清，构思不出来，而CAI在这方面有潜在的巨
大优势。“异面直线的概念”可通过三维图形的旋转，表达难以用语言说清的问题
；“多面体中的线与面”通过旋转三维图形，让学生从不同角度观察多面体中的线
面关系，提高作图能力。总之在立体几何教学中利用CAI软件，有利于突破教学难
点，培养学生的立体感、空间想象力和空间作图能力。
又如：在《幂函数》一节教学中,通过《几何画板》动态表达“幂函数的指数变化
引起函数图象的位置、形状发生变化”，这是传统教学中无法达到，如今可以轻松
完成。
2) 突出教学中的重点
教学重点是教学过程中要求学生必须掌握的内容。数学CAI进入课堂，可使抽象的
概念具体化、形象化，尤其是计算机能进行动态的演示，利用这个特点可处理其他
教学方法难以处理的问题，并能有效地刺激学生像大脑皮层的兴奋，从而增强他们
的直观印象（实践证明：人的大脑对动态画面的印象要远远超过对静态画面的印象
）。这就为教师突出教学重点，提高课堂教学效果提供了一种现代化的手段。
例如在讲“中心对称”的概念时，若用传统教学方法，拿一些教具比划演示，总是
难以讲清，利用CAI让两个图形各自绕着某一定点旋转180°的运动过程保留在屏幕
上，在旋转的时候配以适当的音响，促使学生注意力高度集中，极有兴趣地观察图
形的运动变化过程，同时也使学生的想象力、思维能力得以丰富和加强。当演示完
毕后再作叙述，学生就很容易建立起“中心对称”的概念了。
计算机辅助教学强调的是计算机在教学中的辅助功能，处于主导地位的仍是教师，
因此充分发挥教师在整个教学中的能动作用才是计算机辅助教学的核心思想。作为
一种教学媒体，计算机与其它教学媒体（如黑板、投影仪、电视机）没有什么不同
，只是一个辅助工具。任何教育工具都只能作为知识的载体，而知识的传承只能由
人来完成。如果不认识到这一点，CAI就无从发展，甚至可能被扼杀，CAI的生命力
在于能延伸教师表达能力，充分发挥教师的作用，也只有把注意力放在如何更好地
发挥教师在教学中的主导作用才是CAI的发展方向。
二)《几何画板》带来了数学实验
几何画板提供了一个十分理想的让学生积极的探索问题的“做数学”的环境，学生
完全可以利用它来做数学实验，这样就能在问题解决过程中理解和掌握抽象的数学
概念，使得学生获得真正的数学经验，而不仅仅是一些抽象的数学结论。目前，在
这方面已经有了一些有益的尝试。如’98全国计算机辅助中学数学教学课例展评、
交流、研讨活动中，北京师大附中的一个课例“求圆内接三角形面积的最大值”，
就是在电脑网络教室里，让学生利用几何画板，自己在动态变化中观察静态图形的
变化规律，对图形进行定量的研究，通过交流、讨论，最终得到问题的解答，其中
有一个解法是教师在备课时也未想到的。1995年夏季学期，两个美国初中二年级学
生David Goldeheim和Dan Litchfiled应用几何画板发现了又一种任意等分线段的
方法；东北育才学校一名学生发现了广义蝴蝶定理。抛开这些问题自身的意义不说
，他们处理问题的过程（猜测，验证，论证），对我们的数学教学也是一种启示。
《几何画板》不仅是辅助教学的好工具，也是学生进行数学实验的好工具，计算机
强大的处理能力为数学的发现学习提供了可能，它的动态情境可以为学生“做”数
学提供必要的工具与手段，使学生可以自主地在“问题空间”里进行探索，来做“
数学实验”。教师可以将更多的探索、分析、思考的任务交给学生去完成。
三)CAI的出路
从1990年《全国中小学计算机教育研究中心》（上海部）的教授王心园、唐瑞芬等
倡导CAI设计以来，（当时在APPLII上，用基于BASIC的ACE语言作简单的文字、图
形、动画处理，本人有幸参加首次研讨会，与会者30多人），计算机技术突飞猛进
，计算机的强大媒体处理功能使现代课堂教学又有了新的发展，用计算机制作的课
件可以方便地实现文字、图形、声音、动画及活动影像等多种媒体的互相配合、协
调呈现，直接诉诸学生的多种感官，使学生更积极有效的接受知识。
但是，CAI的发展缓慢，一个大问题是教学软件。市场上所谓“电脑教师”的教育
软件多半是课本搬家式的电子书或变换方式的习题集。这类教育软件使人们对CAI
产生了怀疑，计算机还是难以进入课堂。于是教师只好亲自参与开发软件，由于教
师远比一般的计算机工程师熟悉教学、了解学生心理，所以这类软件可以在教学中
发挥一定作用。但由于开发效率太低，一节课用的软件需要几十个小时开发，谁都
难以长期坚持下来。加之每一个软件都体现了开发者的个性，在当前每一位教师都
要在课堂上展现自己个性的情况下，教学软件难以推广。于是各地都在开发大都只
在自己的教学中应用的属于自己的软件。面临以上困难，多数教师不愿做吃力不讨
好的事，还是钟情于粉笔与黑板。利用CAI的数学课比较少，大多也只是讲一讲公
开课，而缺乏大范围的、系统的实验。解决上述问题，寻找CAI的出路:
首先教师必须积极参与，才能制作出大量效果良好的课件，学会自己制作课作，因
为只有这样才能把自己的专业知识、教学风格及实际课堂情况真正紧密地结合在一
起。因此，掌握一定的计算机知识、应用计算机服务教学已成为摆在每一个教师面
前的紧迫课题。对于亲手制作多媒体课件，许多教师有畏难心理。其实，计算机的
发展已经使人机交流变得非常的简单。一个没有任何计算机基础的教师经过一段时
间培训后完全可以制作出自己的课件。
其次制作的CAI课件，要提供源程序和素材库，就象“自由软件LINUX”一样，CAI
才能在普遍范围内开展和提高。每一教师都是根据自己学生的层次、自己的教学风
格、专业知识而设计课件的，这不一定适合他人，有了源程序和素材库，其他教师
可根据自己的具体情况，重新选材组件，既提高教师兴趣，节约制作时间，又适合
自己使用。
四）CAI的制作实例
下面我们结合自己的实践，谈谈计算机多媒体课件制作的一些体会。
对于课件的制作，我们可以采用多种多样的方法，比如：方正奥思多媒体制作软件
、AUTHORWARE多媒体制作软件、OFFICE中的POWERPOINT、网页制作软件，甚至画图
软件、各种计算机语言，各种动画制作软件等等。具体采用哪一种方法主要是根据
课堂内容和教师的讲课需要。假如需要的仅仅是几个画面，你可以采用OFFICE中的
幻灯片制作，如果你对课件的多媒体功能要求较高，则可采用方正奥思或
AUTHORWARE等多媒体工具来制作。
每一种工具都有各自的长处和不足，我们可以掌握一两种像方正奥思这样的课件制
作工具，遇到该种软件下不能解决的问题再求助于其它软件。课件开发一般要经历
需求分析、设计、开发、评价和修改等阶段。下面我们对课件制作的过程作一下简
单说明：
第一次备课：
确定教学内容和课件的使用对象，搞清楚课件要达到的目标，充分发挥计算机的优
势并克服传统教学的不足。在决定制作课件之前教师要先思考三个问题：
1）教学内容的重点和难点是什么？
2）传统的教学方法为什么不能解决？
3）如何利用计算机解决传统教学不能解决的问题？
编写脚本：
教师要利用丰富的教学经验，运用教育学理论和恰当的教学方法，着手编写脚本。
脚本设计是将课件的教学内容、教学策略进一步具体化，也就是研究课件中每一屏
呈现什么信息、采用什么画面、用什么交互方式以及如何控制学习过程。
编写脚本一般应遵循以下原则：激发兴趣、引起注意、生动演示、主动学习。但要
注意适度，不能过分突击计算机的渲染效果，否则会起反作用。
三）课件开发：简单地说，就是在计算机上实现“课件设计的脚本”。
首先、通过剪切、改编、制作等方法，准备课件中的多媒体素材，。
剪切：
一些通用的图画、声音、动画等素材库有大量的素材可供我们选择，如市场上的“
电脑教师”中的一些素材，我们可以实行拿来主义，根据课堂的实际需要选择使用
。
改编：
能够直接拿来固然好，但直接得到的素材往往并不特别合适，这时我们如果能够加
以修改，使之适合自己和课件设计思想，则会取得更好的效果。如可从VCD中截取
了一些的图像，作为片头渲染气氛，有的图像效果不太好，我们就用画图软件或
PHOTOSHOP等软件加以处理。我们可将英语录音中，本来是用来朗读的一整段，将
其改编成我们需要的适于领读的录音，我们使用了WINDOWS自带的录音机软件，先
把原有的录音分成许多段，然后再在中间加入一些空白段，这样就做成了我们需要
的素材。
制作：
为了制作完全适合自己的课件，还必须学会制作一些素材。比如：你想制作一小段
漂亮的三维动画就可以用3DS制作出authorware能够识别的FLC或FLI动画文件。一
些背景或图画则可以用画图软件自己制作，再运用PHOTOSHOP等图象处理软件进行
加工。为了更进一步制作出适合自己的课件，还需要添加一些硬件如扫描仪、数码
相机、影像录制工具、质量较好的话筒等等，这些设备可以使你根据实际需要更加
灵活地创作素材。
其次、组合素材：
大多数素材可以通过authorware有机地组合在一起。我们可以依靠时间严格地控制
各种素材的出现，也可以通过简单的操作灵活地控制一些素材的出现。但有时由于
软件本身的限制很难达到理想效果，为了解决类似的问题，除了尽可能扩大知识面
之外，还要有足够的耐心和灵活性。
例如：1999年10月6日我接受了制作数学课件的任务。课题是高中一年级数学《幂
函数的图象和性质》。备课-写脚本-收集素材-制作课件-备课-上课，均由我一人
完成，第一次备课后，简单进行脚本构思，我们首先在AUTHORWARE开发平台上开始
工作。
课题的推出和坐标的建立都很顺利，可是，在制作函数曲线的时候，由于受到软件
本身的限制，效果很不理想。用《几何画板》作图时，坐标原点处以及第三、四象
限没有图象，这时我们又改用TC2.0编程来实现，经过半天的编程和调试，函数曲
线取得了极佳的效果。
在设计过程中又遇“图象列表--描点-连线”这一难点，我又利用AUTHORWARE中简
单绘图函数描点、连线，达到直观教学的效果。
为了表示：在x>1时，图象位置随指数增大而呈现“指大图高”现象，我又采用《
几何画板》，用动点的横坐标作幂函数的指数，改变动点-->改变指数-->改变图象
,这是传统教学中无法实现的直观教学。
最后、课件评价和修改：
课件制作的效果，最后还要经过课堂教学的实际检验和其他有经验教师的评价，然
后根据反馈的信息再作进一步的修改和完善。
综上所述，要制作一个效果良好的课件，除了要具有扎实的专业知识、准备充分的
课堂计划和独具匠心的创意外，还需要熟练掌握一种基本的课件制作工具，以及尽
可能广泛的计算机软件使用方法。
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