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荔园之美，在春之萌芽，在夏之绽放，在秋之收获，在冬之沉淀
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发信人: huhaiming (一生只爱她), 信区: Program
标 题: 关于justtry提到的算法
发信站: 荔园晨风BBS站 (Tue Oct 14 22:41:14 2003), 站内信件
不妨假设a,b>0
找出先拿必败的状态，自己算算可以发现前几组是
1，2
3，5
4，7
6，10
8，13
...
规律是
1.所有的自然数都出现在上面的序列中，且每个仅出现一次
2.两数之差分别是1,2,3,4,...
由上面两个规则，就可以构造出所有的必败状态，但这样的效率比较低
其实，上面的两个序列构成了N的一个分划，这个分划可由betty定理给出
betty定理是说，如果无理数a,b满足
1.a,b>0
2.1/a+1/b=1
那么，{a*n},{b*n}构成自然数集的一个分划
对应这道题目的a,b是
(1+sqrt(5))/2,(3+sqrt(5))/2
这个是需要观测出来的：）
至此，问题已解决了
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菩提本无树，明镜亦非台
本来无一物，何处惹尘埃
※ 来源:·荔园晨风BBS站 bbs.szu.edu.cn·[FROM: 192.168.0.200]
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